1. अनुपात (Ratio) क्या है?
दो समान प्रकार की राशियों की तुलना को अनुपात कहते हैं।
रूप:
a : b
उदाहरण:
10 : 15 = 2 : 3
2. समानुपात (Proportion) क्या है?
यदि
a : b = c : d
तो इसे समानुपात कहते हैं।
या
a × d = b × c
उदाहरण:
2 : 4 = 3 : 6
क्योंकि
2 × 6 = 4 × 3 = 12
📌 सभी महत्वपूर्ण सूत्र
सूत्र 1
a:b = ka:kb
सूत्र 2
a:b = c:d
⇒ ad = bc
सूत्र 3
यदि a:b = m:n
तो
a = km
b = kn
सूत्र 4
यदि a:b = 3:5 तथा कुल = 80
तो
पहला भाग = (3/8)×80
दूसरा भाग = (5/8)×80
सूत्र 5
यदि A:B = 2:3 तथा B:C = 4:5
तो
A:B:C = 8:12:15
सूत्र 6
अनुपात का सरल रूप
a:b
⇒ दोनों को HCF से भाग दें।
सूत्र 7
यदि x:y = a:b
तो
x/y = a/b
💡 आसान ट्रिक्स
✅ Trick 1: Ratio में हमेशा HCF से काटें।
✅ Trick 2: Proportion में Cross Multiplication करें।
✅ Trick 3: कुल दिया हो तो Ratio के योग से भाग दें।
✅ प्रश्न 1
12 : 18 का सरल अनुपात ज्ञात करें।
हल
HCF = 6
12÷6 = 2
18÷6 = 3
उत्तर = 2 : 3
✅ प्रश्न 2
15 : 25 का सरल अनुपात।
हल
HCF = 5
15÷5 = 3
25÷5 = 5
उत्तर = 3 : 5
✅ प्रश्न 3
20 : 30
हल
HCF = 10
20÷10 = 2
30÷10 = 3
उत्तर = 2 : 3
✅ प्रश्न 4
18 : 24
हल
HCF = 6
18÷6 = 3
24÷6 = 4
उत्तर = 3 : 4
✅ प्रश्न 5
16 : 40
हल
HCF = 8
16÷8 = 2
40÷8 = 5
उत्तर = 2 : 5
✅ प्रश्न 6
यदि A:B = 3:5 तथा कुल 40 है।
हल
योग = 3+5 = 8
A = (3/8)×40 = 15
B = (5/8)×40 = 25
उत्तर = 15 और 25
✅ प्रश्न 7
A:B = 2:7 तथा कुल 81
हल
योग = 9
A = (2/9)×81 = 18
B = (7/9)×81 = 63
उत्तर = 18 और 63
✅ प्रश्न 8
A:B = 5:3 तथा कुल 64
हल
योग = 8
A = 40
B = 24
उत्तर = 40 और 24
✅ प्रश्न 9
4:7 तथा कुल 99
हल
योग = 11
पहला = 36
दूसरा = 63
उत्तर = 36 और 63
✅ प्रश्न 10
6:5 तथा कुल 55
हल
योग = 11
पहला = 30
दूसरा = 25
उत्तर = 30 और 25
✅ प्रश्न 11
क्या 2:4 = 3:6 है?
हल
2×6 = 12
4×3 = 12
उत्तर = हाँ
✅ प्रश्न 12
क्या 5:10 = 2:4 है?
हल
5×4 = 20
10×2 = 20
उत्तर = हाँ
✅ प्रश्न 13
क्या 3:7 = 9:21 है?
हल
3×21 = 63
7×9 = 63
उत्तर = हाँ
✅ प्रश्न 14
क्या 4:5 = 12:16 है?
हल
4×16 = 64
5×12 = 60
उत्तर = नहीं
✅ प्रश्न 15
यदि 8:x = 4:5
हल
8×5 = 4x
40 = 4x
x = 10
उत्तर = 10
✅ प्रश्न 16
यदि x:15 = 4:5
हल
5x = 60
x = 12
उत्तर = 12
✅ प्रश्न 17
यदि 6:x = 2:5
हल
6×5 = 2x
30 = 2x
x = 15
उत्तर = 15
✅ प्रश्न 18
यदि x:18 = 5:6
हल
6x = 90
x = 15
उत्तर = 15
✅ प्रश्न 19
यदि A:B = 7:8 तथा कुल 150
हल
योग = 15
A = 70
B = 80
उत्तर = 70 और 80
✅ प्रश्न 20
यदि A:B = 9:11 तथा कुल 200
हल
योग = 20
A = 90
B = 110
उत्तर = 90 और 110
अगले भाग (भाग–2) में प्रश्न 21–40 हल सहित दिए जाएँगे।
